Espero disfruten con los siguientes problemas. Los que están en azul son de invención propia.
Problema I: Los soldados y su mascota
Una compañía de soldados avanza, en forma de cuadrado de 20m de lado, con paso uniforme. La mascota de la compañía, un perrito, parte del centro de la última fila(la que está más atrás), comienza a trotar en línea recta hasta el centro de la fila de cabeza, y regresa del mismo modo hasta el centro de la última fila. En el momento de alcanzar el centro de la última fila, los soldados han recorrido exactamente 20m. Suponiendo que el perro trote a velocidad constante y que no pierda tiempo en los giros, ¿cuántos metros ha recorrido?
Este problema es un clásico y es fácil someterlo a variantes. Sigamos con los clásicos.
Problema II: ¿Cuánto mide un lunario?
Unos ciertos Selenitas utilizan el "lunario" como unidad de distancia. Esta unidad de medida fue adoptada porque el área de la superficie lunar, expresada en lunarios cuadrados, coincide exactamente con el volumen de la Luna, medido en lunarios cúbicos. El diámetro de la Luna es de 3.475 Km. ¿Cuál es el valor del lunario, en kilómetros?.
Problema III: Encuentra el número.
¿Cuál es el número cuya raíz cuadrada y cuya raíz cúbica difieren en 18?
Problema IV: El triángulo misterioso
La unidad de longitud será de 100km; el triángulo misterioso tiene, como medida de sus lados, números enteros sucesivos y su ángulo más pequeño es la mitad de su ángulo más grande. ¿Cuáles son las dimensiones del triángulo misterioso?
Problema V: ¡Juguemos al billar circular!
En un billar circular colocamos una bola, ¿cúal es la dirección en la que debemos golpearla para que después de dos rebotes pase por el mismo punto en que la colocamos al principio?.
Problema VI: Una raíz cuadrada que da dolor de cabeza
¿Cuál es la raíz cuadrada de 7890481?.
Problema VII: La descomposición demoníaca
Haz de descomponer el número 13411 en cuatro cuadrados.
Problema VII: Reparto de socios(muy fácil, para principiantes)
Una cierta sociedad tiene los nombres de sus socios repartidos en tres columnas. En total hay 180 socios. La segunda columna tiene 5 nombres menos que la primera columna, y la tercera columna tiene un nombre menos que la segunda. ¿Cuántos nombres hay en cada columna?.
(Ideado por Fernando Sánchez)
Problema VIII: ¿Dónde están las llaves?(fácil, para principiantes)
No lo entienden, creen saberlo todo sobre mí, y menos mal que no les dije que utilicé una palanca, pues cualquiera movía esa cosa.
(Ideado por F.S)
Problema IX: ¿Qué figura/s forman los puntos centrales de los cubos de un hipercubo? (Ideado por F.S)
Problema X: ¿Qué número sigue en la serie?
1'5 3'75 9' 375 23'4375 ?
(F.S)
Problema XI: Uno fácil de ruedas dentadas:
Tres ruedas dentadas, A, B, C, giran en el mismo sentido( el de las agujas del reloj). Cada una tiene una marca en su perímetro e inicialmente todas las marcas están alineadas. El disco A tiene 60 dientes y gira a 30 dientes por minutos; el disco B tiene 20 dientes y gira a 15 d/min; y el C tiene 10 dientes a 6d/min. Además, los discos rotan sobre su eje vertical: el disco A gira a 30 vueltas/min., el B lo hace a 6/min., y el C a 3 v/min. Inicialmente los tres discos forman un plano.
Se pide:
- Tiempo que transcurrirá hasta que se den de nuevo las condiciones iniciales.
